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INFB  Mathematik II SGINF
Dozent : Prof. Dr. rer. nat. habil. Dietmar Uhlig   eMail | Homepage
 Semester2
Einordnung : Informatik BachelorSWS4
Sprache : Deutsch Art V Ü
Prüfungsart : PL  Credits5 
Prüfungsform : Klausur 120 min 
Voraussetzungen : Mathematik I
Querverweise :  
Vorkenntnisse :  
Hilfsmittel und Besonderheiten : Die Übungen sind eine notwendige Ergänzung zu den Vorlesungen und hängen mit ihnen untrennbar zusammen. In geringem Umfang werden sie teilweise auch zur reinen Stoffvermittlung genutzt und tragen dann Vorlesungscharakter. 
Lehrziele : Entwicklung von Fähigkeiten wie logisches Denken und Abstraktionsvermögen.
Berechnung von Determinanten beherrschen,Beherrschung des Rechnens mit Matrizen, des Invertierens und der Rangbestimmung von Matrizen, des Lösens von Matrizengleichungen, des Lösens von linearen Gleichungssystemen, der Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren, Satz von Frobenius anwenden können.
Definitionen der Grundbegriffe der Vektorrechnung verste-hen und anwenden können, Untersuchung auf lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von n-dimensionalen Vektoren und zu Basen beherrschen.
Kenntnis der Definitionen sowie der Eigenschaften des skalaren Produktes, des Vektorproduktes und des gemischten Produktes sowie Befähigung, diese Operationen anzuwenden.
Gleichungen von Geraden und Ebenen aufzustellen und Schnittgebilde bzw. Abstände zu berechnen beherrschen,Fähigkeit erwerben, Verschiebungen, Skalierungen, Dre-hungen, Übergang von einem Koordinatensystem auf ein anderes ausführen können. 
Lehrinhalte :

Determinanten: Eigenschaften, Berechnung, Cramersche Regel;
Matrizen: spezielle Matrizen, Eigenschaften, Inverse einer Matrix und ihre Berechnung, Rechnen mit Matrizen, Matrizengleichungen;
Lineare Gleichungssysteme: Berechnung, Lösungsaussagen.Eigenwerte und Eigenvektoren.
Vektorräume: Linearer Vektorraum als algebraische Struktur, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von n-dimensionalen Vektoren;
Vektorrechnung: Grundbegriffe, Komponenten, Koordinaten, Richtungswinkel, Projektion, skalares Produkt, Vektor-produkt, gemischtes Produkt;
Analytische Geometrie der Ebene und des Raumes: Geradengleichung, wichtigste Formen der Ebenengleichung, Schnittgebilde, Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen,
Computergrafik: Geometrische Transformationen, Übergang von einem Koordinatensystem auf ein anderes. 

Literatur : Fetzer/Fränkel: Mathematik, Lehrbuch für Fachhochschulen, Band 1.
Teschl/ Teschl: Mathematik für Informatiker, Band 1, Diskrete Mathematik und Lineare Algebra.
Stingl, Mathematik für Fachhochschulen.
Burg/ Haf/ Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure Band II, Lineare Algebra.
Pforr/Oehlschlägel/Seltmann: Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3. 

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