Die Studierenden erfahren anhand von konkreten Anwendungen (Computergrafik, PageRank, Lineare Regression) die Bedeutung der Linearen Algebra für die Informatik. Sie kennen in konkreten Problemstellungen der Informatik das nötige mathematische Handwerkszeug und können es anwenden. Sie sind mit mathematischen Denkweisen vertraut (Abstraktion, Präzision, logisches Schlussfolgern und Argumentieren). Sie haben sich die mathematische Formelsprache angeeignet. Sie können Sachverhalte in unterschiedlichen Darstellungen (grafische Darstellung / Formeldarstellung) formulieren und von einer Darstellung in die andere übersetzen. Sie sind mit abstrakten Konzepten wie Vektorräume, lineare Unabhängigkeit, Basen, lineare Abbildungen vertraut.
Sie können folgende Problemstellungen selbstständig lösen:

• Lösen von linearen, quadratischen, kubischen Gleichungen in einer Variable
• Lösen von linearen Gleichungssystemen in mehreren Variablen mittels Gauß-Algorithmus
• Berechnung von Determinanten
• Invertieren von Matrizen
• Bestimmung der Dimension eines Vektorraums
• Rechnen mit komplexen Zahlen

• Matrizen, Vektoren, Matrixoperationen und einfache Anwendungen
• Lineare Gleichungssysteme und der Gauß-Algorithmus
• Vektorräume: Vektorräume, Unterräume, Basis, Dimension
• Lineare Abbildungen und Matrizen: Kern und Bild linearer Abbildungen, der Dimensionssatz
• Definition und Formeln der Determinante einer Matrix
• Definition und Formeln für die Bestimmung der inversen Matrix

• Teschl, S. und Teschl, G.: Mathematik für Informatiker, Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra. 4. Auflage. Berlin, Heidelberg: Springer, 2013.
• Fischer, G. und Springborn, B.: Lineare Algebra. 19. Auflage. Berlin, Heidelberg: Springer, 2020. 
• Strang, G.: Lineare Algebra. Berlin, Heidelberg: Springer, 2003.

Vorlesung, begleitete Übungen

Deutsch

PL

Klausur 120 min

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