Zurück zur Übersicht

INFB  Mathematik II SGINF
Dozent : Prof. Dr. Rolf Socher   eMail
Prof. Dr. Roland Uhl   eMail
 Semester2
Einordnung : Informatik BachelorSWS4
Sprache : Deutsch Art V Ü
Prüfungsart : PL  Credits5 
Prüfungsform : Klausur 120 min 
Voraussetzungen : Mathematik I
Querverweise :  
Vorkenntnisse :  
Hilfsmittel und Besonderheiten : Die Übungen sind eine notwendige Ergänzung zu den Vorlesungen und hängen mit ihnen untrennbar zusammen. In geringem Umfang werden sie teilweise auch zur reinen Stoffvermittlung genutzt und tragen dann Vorlesungscharakter. 
Lehrziele : Beherrschung des Rechnens mit Matrizen, äquivalente Umformungen, Anwenden des Gaußalgorithmus;
Sicherer Umgang mit komplexen Zahlen: arithmetische, trigonometrische und Eulersche Darstellung, Rechnen mit komplexen Zahlen,
Determinanten berechnen können, Invertieren und Rangbestimmung von Matrizen, Lösen von linearen Gleichungssystemen, Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren;
Definitionen der Grundbegriffe der Vektorrechnung verstehen und anwenden können, Untersuchung auf lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von n-dimensionalen Vektoren und zu Basen beherrschen.
Kenntnis der Definitionen sowie der Eigenschaften des skalaren Produktes, des Vektorproduktes und des gemischten Produktes sowie Befähigung, diese Operationen anzuwenden.
Gleichungen von Geraden und Ebenen aufzustellen und Schnittgebilde bzw. Abstände und Winkel zu berechnen be-herrschen,
Fähigkeit erwerben, Verschiebungen, Skalierungen, Drehungen zu berechnen, Übergang von einem Koordinatensystem auf ein anderes ausführen können. 
Lehrinhalte :

Lineare Gleichungssysteme I: homogene und inhomogene Gleichungssysteme, Matrizen, Äquivalenz von Matrizen, Gaußalgorithmus, Lösungsaussagen für lineare Gleichungssys-teme;
Algebraische Strukturen mit zwei Operationen: Ringe und Körper, Komplexe Zahlen, Fundamentalsatz der Algebra
Lineare Gleichungssysteme II: Determinanten, Laplace-Regel, Rang einer Matrix, Cramersche Regel zum Lösen linearer Gleichungssysteme, Invertieren von Matrizen, Determinantensatz, Struktur und geometrische Darstellung von Lösungsmengen, Lagebeziehung von Geraden und Ebenen im Raum, Durchschnitte von Lösungsgebilden;
Vektorräume und lineare Abbildungen: Definition, lineare Unabhängigkeit, Basen und Unterräume, Koordinatendarstellung von Vektoren, lineare Abbildungen, Basistransformatione, Eigenwerte und Eigenvektoren;
Euklidische Räume: Skalarprodukt, Richtungswinkel, Orthogonalisierungsverfahren 

Literatur : Teschl, G. Teschl. S.: Mathematik für Informatiker - Band 1. Diskrete Mathematik und Lineare Algebra, Springer, Berlin; Auflage: 1 (Januar 2006).
Fetzer, A., Fränkel. H(Hrg): Mathematik I, Lehrbuch für Fach-hochschulen, Band 1, Springer, Berlin, 2004.
Stingl, P. Mathematik für Fachhochschulen, Hanser Fachbuch; Auflage: 5. vollst. neubearb. Aufl. (1996).
Burg, K., Haf H., Wille, F.: Höhere Mathematik für Ingenieure Band II, Lineare Algebra, Teubner Verlag; Auflage: 4. Aufl. (12. Februar 2002) .
Pforr, E., Oehlschlägel, L., Seltmann, G.: Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3, B.G. Teubner Verlag; Auflage: 5. Aufl. (1. Januar 1998). 

Zurück zur Übersicht