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INFB  Mathematik I SG INF
Dozent : Julian Ritter   
Semester 1
Einordnung : Bachelor Informatik SWS 4
Sprache : Deutsch/Englisch Art
Prüfungsart : PL  Credits
Prüfungsform : Klausur 90 min 
Voraussetzungen :
Querverweise :  
Vorkenntnisse :  
Hilfsmittel und Besonderheiten : Studien- und Prüfungsleistungen:
Semesterbegleitende Leistungen können in die Bewertung einbezogen werden. 
Lehrziele : Die Studierenden verlieren ihre Scheu vor der Mathematik.
Sie erfahren anhand von konkreten Anwendungen die Bedeutung der Mathematik für die Informatik.
Sie kennen in konkreten Problemstellungen der Informatik das nötige mathematische Handwerkszeug und können es anwenden.
Sie sind mit mathematischen Denkweisen vertraut (Abstraktion, Präzision, logisches Schlussfolgern und Argumentieren).
Sie haben sich die mathematische Formelsprache angeeignet.
Sie können Sachverhalte in unterschiedlichen Darstellungen (grafische Darstellung / Formeldarstellung) formulieren und von einer Darstellung in die andere übersetzen.
Sie sind mit abstrakten Konzepten wie Injektivität, Surjektivität, Äquivalenzklassen vertraut.
Sie können folgende Problemstellungen selbständig lösen:
• Mithilfe des Mengenbegriffs modellieren
• Mithilfe des Funktionsbegriffs modellieren
• Grenzwerte von Zahlenfolgen bestimmen
• Wert von geometrischen Reihen bestimmen
• Ableitungen von beliebigen Funktionen berechnen
• Rechnen in Zm 
Lehrinhalte :

Mengen und Mengenoperationen, Potenzmenge, kartesisches Produkt, Binomialkoeffizienten
Relationen (Äquivalenzrelationen und -klassen)
Funktionen (injektive, surjektive, bijektive Funktionen, Umkehrfunktion, Verkettung von Funktionen, trigonometrische und Arcusfunktionen)
Primzahlen, Teilbarkeit und modulare Arithmetik (Kongruenzrelation, Prüfziffern)
Rechnen in Zm, erweiterter euklidischer Algorithmus
Fakultät und Binomialkoeffizienten
Folgen, Reihen und Konvergenz
Grundzüge der Differenzialrechnung  

Literatur : Hagerty R.: Diskrete Mathematik für Informatiker, Bonn: Addison-Wesley, 2004
Schubert M.: Mathematik für Informatiker. Wiesbaden: Vieweg und Teubner Verlag 2009
Socher R.: Mathematik für Informatiker. München: Hanser 2011
Teschl S. und Teschl G.: Mathematik für Informatiker, Band 1, Diskrete Mathematik und Lineare Algebra. 3. Aufl. Berlin, Heidelberg: Springer 2008  


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